Rundung von Zahlen bei der Berechnung von Verpflichtungen
Finanzielle Verpflichtungen werden sehr genau berechnet. Bei der Berechnung werden immer die genauen Werte berücksichtigt. Die Beträge werden ohne Rundung der Werte berechnet. Das bedeutet, dass verbleibende Brüche gespeichert werden und bei jedem nächsten Berechnungsschritt verwendet werden. Nur der letzte Betrag wird gerundet, basierend auf dem Rest der letzten Berechnung.
Wenn in 12 Monaten ein Betrag von 1.000 Euro gezahlt werden muss, werden die Beträge wie im folgenden Beispiel berechnet. Wenn das System jeden Betrag einzeln abrundet, werden alle Beträge auf 83,33 gerundet, dieses summiert sich jedoch letztendlich nicht zu 1.000. Durch Addition der verbleibenden Brüche addiert das System nun 1 zur letzten Ziffer des Betrags, wenn die Summe der Reste >= 1 ist.
Die Summe der Reste wird danach mit -1 geändert; Dieser Algorithmus wird bis zum Ende wiederholt. Der Rest am Ende wird verwendet, um den letzten Betrag zu runden. Wenn die Summe der Reste nach der letzten Berechnung >= 0,5 ist, wird 1 addiert, sonst wird nichts addiert. Gleiches gilt, wenn die Summe der Reste <= -1 und <= - 0,5 ist.
Monat | Zahlung pro Monat (1.000 Euro pro Jahr) | Zahlung + Restbetrag | Restbruch | Summe Reste |
|---|
Januar | 83,33 | 83.33 + 1/3 | 1/3 | 1/3 |
Februar | 83,33 | 83.33 + 1/3 | 1/3 | 2/3 |
März | 83,34 | 83.33 + 1/3 | 1/3 | 1 (==> - 1) |
April | 83,33 | 83.33 + 1/3 | 1/3 | 1/3 |
Mai | 83,33 | 83.33 + 1/3 | 1/3 | 2/3 |
Juni | 83,34 | 83.33 + 1/3 | 1/3 | 1 (==> - 1) |
Juli | 83,33 | 83.33 + 1/3 | 1/3 | 1/3 |
August | 83,33 | 83.33 + 1/3 | 1/3 | 2/3 |
September | 83,34 | 83.33 + 1/3 | 1/3 | 1 (==> - 1) |
Oktober | 83,33 | 83.33 + 1/3 | 1/3 | 1/3 |
November | 83,33 | 83.33 + 1/3 | 1/3 | 2/3 |
Dezember | 83,34 | 83.33 + 1/3 | 1/3 | 1 (==> - 1) |
Da eine auf Brüchen basierende Berechnung sehr genau ist, sinkt die Performance, wenn die Berechnungen viele Schritte umfassen. Der Bruchteil des Restes basiert auf exponentiell großen Zahlen.